Второй праздник числа пи

У всем известного со школы числа «пи» целых два праздника: 14 марта и 22 июля. Конечно, вы помните приближенное значение этой математической константы: 3,14. Поэтому неофициальный праздник — день числа «пи» и отмечают 14 марта (14.03). А 22 июля — дата, записанная в виде дроби 22/7, еще точнее приближает значение числа «пи», чем 3,14.

Число «пи» — это отношение длины окружности к ее диаметру. Еще на глиняных табличках были найдены записи некоего древнего автора, отмечавшего что длина любой окружности приблизительно в 3 раза больше ее диаметра. Автор этой записи также отметил, что какого бы размера ни была окружность, отношение ее длины и диаметра всегда остается постоянным и никогда не меняется. Как точно вычислить это отношение известно не было, но было замечено, что если обернуть веревку вокруг колеса и положить ее рядом с веревкой, длина которой равна диаметру этого колеса, то первая — будет примерно в 3 раза больше.

Именно в слове «примерно» и была загвоздка: простые эксперименты с веревкой хороши, но что делать, если значение числа «пи» нужно найти как можно точнее и «примерно» здесь не подойдет. Ведь порой из-за погрешности измерений для вычисления нашего соотношения рушились построенные башни и дворцы. Дело в том, что число «пи» иррациональное, его нельзя представить в виде простой дроби. Если представить его как десятичную дробь, то последовательность цифр после запятой устремится в бесконечность, к тому же периодически не повторяясь.

Математики Древнего Египта вычислили, что это отношение составляет примерно 3,16. Дальше за дело взялись греки. И ближе всего к разгадке числа «пи» удалось приблизиться Архимеду, который в III веке до нашей эры выяснил, что числовое отношение длины окружности к ее диаметру находится в промежутке от 3 10/71  до 3 1/7. Для нахождения этого промежутка Архимед применил метод исчерпывания, который широко используют и по сей день. Архимед вписал в окружность многоугольник, а затем стал удваивать число сторон, чтобы приблизиться к максимальной округлости. Тем самым он упростил задачу, работая с множеством простых треугольников. Так Архимед и ограничил значение числа «пи» с двух сторон, вычислив площадь внутренних и внешних 96-сторонних многоугольников. В итоге, он предлагал использовать для вычислений константу 22/7. Этой точности оказалось более чем достаточно для всех инженерных расчетов на ближайшие несколько сотен лет.

Современное обозначение числа «пи» буквой греческого алфавита «π» появилось благодаря английскому математику XVIII века Уильяму Джонсу, близкому другу Исаака Ньютона и Эдмунда Галлея. Эта буква — первая в древнегреческом слове «περιφέρεια» (периферия), которое дословно переводится на русский язык как «окружность».

Учёные придумывают мнемонические правила для определения нескольких знаков числа «пи» после запятой, в десятичной части. Например, легко запомнить набор цифр 113355. Если провести посередине этого набора черту, а потом 355 разделить на 113, то получится значение числа «пи» с точными шестью знаками после запятой. Конечно, если надо получить точность вычисления с 15-16 знаками после запятой, скажем, для запуска ракеты на Марс, то этот запоминающийся шифр не годится.

Нет счета областям, где используется число «пи». Будь то проектирование оптимальной обтекаемой формы кузова автомобиля или строительство стадиона. Прошли столетия, появились компьютеры с возможностью производить миллиарды вычислений в секунду. На сегодня известны первые 100 триллионов знаков числа «пи» после запятой. Но его точное значение так и не будет никогда вычислено.

Это значит, что мы можем найти в числе «пи» любую последовательность цифр. Там может быть закодирована любая информация. К примеру, если представить все произведения Александра Сергеевича Пушкина в цифровом формате, то они хранились в числе «пи» еще до того, как он их написал. Даже до того, как он родился. И хранятся там до сих пор. Словом, в числе «пи» есть все. Даже наши мысли, которые посетят нас через год. Как бы это фантастически ни звучало.

14 марта в мире отмечается один из самых необычных праздников — Международный день числа «Пи» (International Pi Day).

Впервые День был отмечен в 1988 году в научно-популярном музее Эксплораториум в Сан-Франциско (San Francisco Exploratorium), а придумал этот неофициальный праздник годом ранее физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, который подметил, что в американской системе записи дат (месяц / число) день 14 марта — 3/14 — совпадает с первыми разрядами числа π = 3,14…

С этим необычным числом мы сталкиваемся уже в младших классах школы, когда начинаем изучать круг и окружность. Число π — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине ее диаметра. В цифровом выражении π начинается как 3,141592… и имеет бесконечную математическую продолжительность.

В повседневных вычислениях используют упрощенное написание числа, оставляя только два знака после запятой, — 3,14. Взглянув на этот знак, сразу же становится очевидным, почему именно сегодня отмечается День числа «Пи».

Как считают специалисты, это число было открыто вавилонскими магами. Оно использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни. Однако, недостаточно точное исчисление значения «Пи» привело к краху всего проекта. Возможно, что эта математическая константа лежала в основе строительства легендарного Храма царя Соломона.

Примечательно, что Международный день числа «Пи», случайно или умышленно, совпадает с днем рождения одного из наиболее выдающихся физиков современности — днем рождения Альберта Эйнштейна (Albert Einstein, 1879—1955).

Ученые и любители математики очень любят этот праздник, отмечая его разнообразными физико-математическими и кулинарными (!) мероприятиями. Кулинария здесь приходится как раз очень кстати — обычно выпекаются большие круглые торты, и вся команда рассаживается вокруг «магического» круга (как правило, с нарисованным «Пи» в центре), угощаясь и рассуждая об относительности этого необычного числа.

14 марта во всем мире отметят необычный праздник — День числа Пи. Многие математики и физики относятся к нему с особым пиететом. О том, как появился этот праздник, какие оригинальные способы, чтобы его отметить, придумали в разных уголках планеты, расскажем в этой статье.

История появления праздника

День числа Пи появился благодаря физику Ларри Шоу. За счет удивительной наблюдательности этого американского ученого было установлено, что в американской системе записи дат 14 марта (3/14) и точное время 1 час 59 минут и 26 секунд совпадают с первыми разрядами числа Пи (3,1415926…).

Этот неофициальный праздник сравнительно молод. Отмечают его с 1987 года. Причем в Америке это делают днем в 1.59.26, так как используют 12-часовую систему. В большинстве других стран, где система 24-часовая, праздник наступает за несколько секунд до двух часов ночи.

Как отметить?

За прошедшее время появилось немало традиций, связанных с числом Пи. Начать рекомендуется с произнесения торжественной речи, посвященной этой постоянной величине. Затем переходят непосредственно к празднованию. Как правило, оно заключается в поедании пирогов, на которых в разных формах выведено число-именинник или изображение греческой буквы, которой его обозначают.

Некоторые рисуют антиутопические картины, представляя себе, каким бы был наш мир, если бы числа Пи не было.

Затем все пьют напитки, играют в игры, которые в своем названии начинаются на буквосочетание «пи», решают математические загадки и головоломки, даже водят хороводы вокруг предметов, которые так или иначе связаны с этим числом.

Парад

В некоторых университетах и научных городках организуют специальные шествия и парады. Участие в них может принять любой желающий. Для этого достаточно только взять в руки табличку с числом и занять соответствующее место в колонне, которое будет совпадать с порядковым местом этого числа в ряду математической постоянной.

Во дворе американского интерактивного научного музея «Эксплораториум», расположенного в Сан-Франциско, выполняют даже специальное оформление двора с помощью мотоцикла, как показано на этом видео.

Значение числа Пи

В этот день не лишним будет вспомнить о значении, которое это число действительно имеет в мировой истории. По сути, это математическая постоянная, которая обозначает отношение к диаметру окружности ее длины. Во всем мире ее принято обозначать соответствующей буквой греческого алфавита.

Впервые такое обозначение применил валлийский математик Уильям Джонс в 1706 году. А вот общепринятым стало несколько позднее, когда его в своих работах использовал немецкий механик и математик Леонард Эйлер. Это произошло в 1737 году.

Именно эта буква греческого алфавита выбрана не случайно, так как с нее начинаются такие знакомые для этой постоянной понятия, как «периферия», «окружность», «периметр».

Интересно, что история самого числа Пи развивалась параллельно с развитием всей математической науки. Исследователи выделяют даже три этапа. В первом его изучали с точки зрения геометрии (это было в древнее время). Затем последовала классическая эра, которая начала развиваться после появления в Европе математического анализа в XVII веке. В настоящее время число Пи всех интересует в первую очередь как составляющая эры цифровых компьютеров.

Число представляет собой математический феномен, так как его использование считается универсальным в физике, геометрии, квантовой механике. К тому же оно имеет непосредственное отношение к молекуле ДНК, в него можно закодировать огромные объемы информации. Некоторые ученые даже утверждают, что в руках этой константы, возможно, находится судьба всего Мироздания.

История вычислений

Интересно, что за две тысячи лет до наступления нашей эры в Вавилоне считали, что число Пи равно 3,125. Более точные измерения были проведены в Древнем Египте. Там был обнаружен так называемый папирус Ахмеса, датируемый 1650 годом до нашей эры. На нем содержатся вычисления, которые определяют число Пи как 3,16045. Еще более точно это значение рассчитал Архимед. В III веке до нашей эры он определили его как 3,1418.

В 1949 году уже в эру самых первых компьютеров удалось установить целых 2037 цифр, входящих в это число. Смогли это сделать на американской машине ENIAC. На выполнение соответствующих операций у нее ушло 70 часов.

В 2013 году энтузиасты Сигэру Кондо и Александр Йи с помощью компьютера установили свыше 12 триллионов знаков, расположенных после запятой. Для того чтобы их сосчитать, машине потребовалось больше трех месяцев.

В наше время активно применяются специальные приложения для Android или App Store, которые позволяют уже через считаные секунды узнать до нескольких тысяч знаков, расположенных в числе Пи после запятой.

Интересные факты

Любители рекордов постоянно соревнуются между собой, стремясь запомнить как можно больше цифр в числе Пи. Соответствующее достижение даже зафиксировано в Книге Гиннеса. В настоящее время оно принадлежит индийцу Раджвиру Мине, который сумел по памяти воспроизвести около 70 тысяч знаков.

Недавно стало известно о рекорде японца Акиры Харагучи, который официально пока не задокументирован. Журналисты утверждают, что за шестнадцать с половиной часов он воспроизвел более 111 тысяч знаков после запятой. Причем сам он подошел к процессу запоминания как к медитации, проговаривание цифр уподоблял исполнению буддийских мантр.

В 1996 году писатель Майк Кейт написал небольшое произведение «Ритмическая каденция», в котором длина всех слов соответствовала начальной четверке цифр в числе Пи.

В Сиэтле ему и вовсе установили памятник. Он расположен на территории, непосредственно прилегающей к Музею искусств.

Наконец, уникальный подход продемонстрировал пианист Дэвид Макдоналд, переведя последовательность чисел в ноты. Чтобы исполнить такое произведение, он обозначил звукоряд ля-минора цифрами от нуля до девяти, а затем исполнил мелодию, которая у него получилась.

В 1998 году известный американский режиссер Даррен Аронофски снял психологический триллер под названием «Пи». Его главным героем стал талантливый ученый, который занимается исследованиями теории чисел. Окружающих он поражает своей способностью вычислять в уме. При этом он страдает от паранойи, приступов мигрени, социофобии, и время от времени у него случаются галлюцинации.

Великие физики

По случайности эта дата сыграла большое значение в жизни двух всемирно известных физиков. Основоположник теории относительности и лауреат Нобелевской премии Альберт Эйнштейн появился на свет 14 марта 1879 года. Он стал одним из самых популярных ученых 20-го века.

В этот же день в 2018 году в возрасте 76 лет скончался английский физик-теоретик, исследователь глубин космоса Стивен Хокинг. Больше всего он прославился как автор книги «Краткая история времени», в которой рассуждал о космологии и обосновывал собственные теории.

Почему многие считают, что праздник был бы уместнее 22 июля?

Интересно, что есть немало ученых и энтузиастов, которые отказываются отмечать День числа Пи, считая, что более уместно этот праздник выглядел бы в середине лета.

В результате 22 июля принято поднимать бокалы за день приближенного значения числа Пи. Дело в том, что, записав эту дату в виде обычной дроби, вы получите значение, которое максимально приблизит вас к показателю 3,14.

К тому же сам формат именно такой записи даты используется в большинстве стран на планете, в то время как 14 марта в форме 3/14 записывают преимущественно в Америке.

Нашли нарушение? Пожаловаться на содержание